Очень простой CSS и HTML, и ваше embed-видео будет масштабироваться в соответствии с шириной страницы:


css:


.video {
    position: relative;
    padding-bottom: 56.25%;
    height: 0;
    overflow: hidden;
}
.video iframe,
.video object,
.video embed {
    position: absolute;
    top: 0;
    left: 0;
    width: 100%;
    height: 100%;
}